Ingresa un problema...
Álgebra lineal Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Establece la fórmula para obtener la ecuación característica .
Paso 1.2
La matriz de identidades o matriz unidad de tamaño es la matriz cuadrada con unos en la diagonal principal y ceros en los otros lugares.
Paso 1.3
Sustituye los valores conocidos en .
Paso 1.3.1
Sustituye por .
Paso 1.3.2
Sustituye por .
Paso 1.4
Simplifica.
Paso 1.4.1
Simplifica cada término.
Paso 1.4.1.1
Multiplica por cada elemento de la matriz.
Paso 1.4.1.2
Simplifica cada elemento de la matriz.
Paso 1.4.1.2.1
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.2
Multiplica .
Paso 1.4.1.2.2.1
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.2.2
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.3
Multiplica .
Paso 1.4.1.2.3.1
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.3.2
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.4
Multiplica .
Paso 1.4.1.2.4.1
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.4.2
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.5
Multiplica .
Paso 1.4.1.2.5.1
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.5.2
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.6
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.7
Multiplica .
Paso 1.4.1.2.7.1
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.7.2
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.8
Multiplica .
Paso 1.4.1.2.8.1
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.8.2
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.9
Multiplica .
Paso 1.4.1.2.9.1
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.9.2
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.10
Multiplica .
Paso 1.4.1.2.10.1
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.10.2
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.11
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.12
Multiplica .
Paso 1.4.1.2.12.1
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.12.2
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.13
Multiplica .
Paso 1.4.1.2.13.1
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.13.2
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.14
Multiplica .
Paso 1.4.1.2.14.1
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.14.2
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.15
Multiplica .
Paso 1.4.1.2.15.1
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.15.2
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2.16
Multiplica por .
Paso 1.4.2
Suma los elementos correspondientes.
Paso 1.4.3
Simplify each element.
Paso 1.4.3.1
Suma y .
Paso 1.4.3.2
Suma y .
Paso 1.4.3.3
Suma y .
Paso 1.4.3.4
Suma y .
Paso 1.4.3.5
Suma y .
Paso 1.4.3.6
Suma y .
Paso 1.4.3.7
Suma y .
Paso 1.4.3.8
Suma y .
Paso 1.4.3.9
Suma y .
Paso 1.4.3.10
Suma y .
Paso 1.4.3.11
Suma y .
Paso 1.4.3.12
Suma y .
Paso 1.5
Find the determinant.
Paso 1.5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Paso 1.5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 1.5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 1.5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.5.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.5.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.5.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.5.1.9
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.5.1.10
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.5.1.11
Add the terms together.
Paso 1.5.2
Evalúa .
Paso 1.5.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Paso 1.5.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 1.5.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 1.5.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.5.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.5.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.5.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.5.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.5.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.5.2.1.9
Add the terms together.
Paso 1.5.2.2
Evalúa .
Paso 1.5.2.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 1.5.2.2.2
Simplifica el determinante.
Paso 1.5.2.2.2.1
Simplifica cada término.
Paso 1.5.2.2.2.1.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 1.5.2.2.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.2.2.2.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.2.2.2.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.2.2.2.1.2
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 1.5.2.2.2.1.2.1
Simplifica cada término.
Paso 1.5.2.2.2.1.2.1.1
Multiplica por .
Paso 1.5.2.2.2.1.2.1.2
Multiplica por .
Paso 1.5.2.2.2.1.2.1.3
Multiplica por .
Paso 1.5.2.2.2.1.2.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.5.2.2.2.1.2.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 1.5.2.2.2.1.2.1.5.1
Mueve .
Paso 1.5.2.2.2.1.2.1.5.2
Multiplica por .
Paso 1.5.2.2.2.1.2.1.6
Multiplica por .
Paso 1.5.2.2.2.1.2.1.7
Multiplica por .
Paso 1.5.2.2.2.1.2.2
Resta de .
Paso 1.5.2.2.2.1.3
Multiplica por .
Paso 1.5.2.2.2.2
Resta de .
Paso 1.5.2.2.2.3
Reordena y .
Paso 1.5.2.3
Evalúa .
Paso 1.5.2.3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 1.5.2.3.2
Simplifica el determinante.
Paso 1.5.2.3.2.1
Simplifica cada término.
Paso 1.5.2.3.2.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.2.3.2.1.2
Multiplica por .
Paso 1.5.2.3.2.1.3
Multiplica por .
Paso 1.5.2.3.2.1.4
Multiplica por .
Paso 1.5.2.3.2.2
Resta de .
Paso 1.5.2.4
Evalúa .
Paso 1.5.2.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 1.5.2.4.2
Simplifica el determinante.
Paso 1.5.2.4.2.1
Simplifica cada término.
Paso 1.5.2.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 1.5.2.4.2.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.2.4.2.1.3
Multiplica por .
Paso 1.5.2.4.2.1.4
Multiplica por .
Paso 1.5.2.4.2.2
Resta de .
Paso 1.5.2.4.2.3
Reordena y .
Paso 1.5.2.5
Simplifica el determinante.
Paso 1.5.2.5.1
Simplifica cada término.
Paso 1.5.2.5.1.1
Expande mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Paso 1.5.2.5.1.2
Simplifica cada término.
Paso 1.5.2.5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 1.5.2.5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 1.5.2.5.1.2.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 1.5.2.5.1.2.3.1
Mueve .
Paso 1.5.2.5.1.2.3.2
Multiplica por .
Paso 1.5.2.5.1.2.3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.5.2.5.1.2.3.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.5.2.5.1.2.3.3
Suma y .
Paso 1.5.2.5.1.2.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.5.2.5.1.2.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 1.5.2.5.1.2.5.1
Mueve .
Paso 1.5.2.5.1.2.5.2
Multiplica por .
Paso 1.5.2.5.1.2.6
Multiplica por .
Paso 1.5.2.5.1.2.7
Multiplica por .
Paso 1.5.2.5.1.3
Suma y .
Paso 1.5.2.5.1.4
Resta de .
Paso 1.5.2.5.1.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.2.5.1.6
Multiplica por .
Paso 1.5.2.5.1.7
Multiplica por .
Paso 1.5.2.5.1.8
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.2.5.1.9
Multiplica por .
Paso 1.5.2.5.1.10
Multiplica por .
Paso 1.5.2.5.2
Suma y .
Paso 1.5.2.5.3
Suma y .
Paso 1.5.2.5.4
Resta de .
Paso 1.5.2.5.5
Suma y .
Paso 1.5.2.5.6
Mueve .
Paso 1.5.2.5.7
Reordena y .
Paso 1.5.3
Evalúa .
Paso 1.5.3.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Paso 1.5.3.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 1.5.3.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 1.5.3.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.5.3.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.5.3.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.5.3.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.5.3.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.5.3.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.5.3.1.9
Add the terms together.
Paso 1.5.3.2
Evalúa .
Paso 1.5.3.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 1.5.3.2.2
Simplifica el determinante.
Paso 1.5.3.2.2.1
Simplifica cada término.
Paso 1.5.3.2.2.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.3.2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 1.5.3.2.2.1.3
Multiplica por .
Paso 1.5.3.2.2.1.4
Multiplica por .
Paso 1.5.3.2.2.2
Resta de .
Paso 1.5.3.3
Evalúa .
Paso 1.5.3.3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 1.5.3.3.2
Simplifica el determinante.
Paso 1.5.3.3.2.1
Simplifica cada término.
Paso 1.5.3.3.2.1.1
Multiplica por .
Paso 1.5.3.3.2.1.2
Multiplica por .
Paso 1.5.3.3.2.2
Resta de .
Paso 1.5.3.4
Evalúa .
Paso 1.5.3.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 1.5.3.4.2
Simplifica el determinante.
Paso 1.5.3.4.2.1
Simplifica cada término.
Paso 1.5.3.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 1.5.3.4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 1.5.3.4.2.2
Resta de .
Paso 1.5.3.5
Simplifica el determinante.
Paso 1.5.3.5.1
Simplifica cada término.
Paso 1.5.3.5.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.3.5.1.2
Multiplica por .
Paso 1.5.3.5.1.3
Multiplica por .
Paso 1.5.3.5.1.4
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 1.5.3.5.1.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.3.5.1.4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.3.5.1.4.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.3.5.1.5
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 1.5.3.5.1.5.1
Simplifica cada término.
Paso 1.5.3.5.1.5.1.1
Multiplica por .
Paso 1.5.3.5.1.5.1.2
Multiplica por .
Paso 1.5.3.5.1.5.1.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.5.3.5.1.5.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 1.5.3.5.1.5.1.4.1
Mueve .
Paso 1.5.3.5.1.5.1.4.2
Multiplica por .
Paso 1.5.3.5.1.5.1.5
Multiplica por .
Paso 1.5.3.5.1.5.1.6
Multiplica por .
Paso 1.5.3.5.1.5.1.7
Multiplica por .
Paso 1.5.3.5.1.5.2
Suma y .
Paso 1.5.3.5.1.6
Multiplica por .
Paso 1.5.3.5.2
Suma y .
Paso 1.5.3.5.3
Resta de .
Paso 1.5.3.5.4
Suma y .
Paso 1.5.3.5.5
Reordena y .
Paso 1.5.4
Evalúa .
Paso 1.5.4.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Paso 1.5.4.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 1.5.4.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 1.5.4.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.5.4.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.5.4.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.5.4.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.5.4.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.5.4.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.5.4.1.9
Add the terms together.
Paso 1.5.4.2
Evalúa .
Paso 1.5.4.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 1.5.4.2.2
Simplifica el determinante.
Paso 1.5.4.2.2.1
Simplifica cada término.
Paso 1.5.4.2.2.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.4.2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 1.5.4.2.2.1.3
Multiplica por .
Paso 1.5.4.2.2.1.4
Multiplica por .
Paso 1.5.4.2.2.2
Resta de .
Paso 1.5.4.3
Evalúa .
Paso 1.5.4.3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 1.5.4.3.2
Simplifica el determinante.
Paso 1.5.4.3.2.1
Simplifica cada término.
Paso 1.5.4.3.2.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.4.3.2.1.2
Multiplica por .
Paso 1.5.4.3.2.1.3
Multiplica por .
Paso 1.5.4.3.2.1.4
Multiplica por .
Paso 1.5.4.3.2.2
Resta de .
Paso 1.5.4.4
Evalúa .
Paso 1.5.4.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 1.5.4.4.2
Simplifica el determinante.
Paso 1.5.4.4.2.1
Simplifica cada término.
Paso 1.5.4.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 1.5.4.4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 1.5.4.4.2.2
Resta de .
Paso 1.5.4.5
Simplifica el determinante.
Paso 1.5.4.5.1
Simplifica cada término.
Paso 1.5.4.5.1.1
Multiplica por .
Paso 1.5.4.5.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.4.5.1.3
Multiplica por .
Paso 1.5.4.5.1.4
Multiplica .
Paso 1.5.4.5.1.4.1
Multiplica por .
Paso 1.5.4.5.1.4.2
Multiplica por .
Paso 1.5.4.5.1.5
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 1.5.4.5.1.5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.4.5.1.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.4.5.1.5.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.4.5.1.6
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 1.5.4.5.1.6.1
Simplifica cada término.
Paso 1.5.4.5.1.6.1.1
Multiplica por .
Paso 1.5.4.5.1.6.1.2
Multiplica por .
Paso 1.5.4.5.1.6.1.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.5.4.5.1.6.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 1.5.4.5.1.6.1.4.1
Mueve .
Paso 1.5.4.5.1.6.1.4.2
Multiplica por .
Paso 1.5.4.5.1.6.1.5
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.5.4.5.1.6.2
Suma y .
Paso 1.5.4.5.1.7
Multiplica por .
Paso 1.5.4.5.2
Suma y .
Paso 1.5.4.5.3
Resta de .
Paso 1.5.4.5.4
Suma y .
Paso 1.5.4.5.5
Reordena y .
Paso 1.5.5
Evalúa .
Paso 1.5.5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Paso 1.5.5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 1.5.5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 1.5.5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.5.5.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.5.5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.5.5.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.5.5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.5.5.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.5.5.1.9
Add the terms together.
Paso 1.5.5.2
Evalúa .
Paso 1.5.5.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 1.5.5.2.2
Simplifica el determinante.
Paso 1.5.5.2.2.1
Simplifica cada término.
Paso 1.5.5.2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 1.5.5.2.2.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.5.2.2.1.3
Multiplica por .
Paso 1.5.5.2.2.1.4
Multiplica por .
Paso 1.5.5.2.2.2
Resta de .
Paso 1.5.5.2.2.3
Reordena y .
Paso 1.5.5.3
Evalúa .
Paso 1.5.5.3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 1.5.5.3.2
Simplifica el determinante.
Paso 1.5.5.3.2.1
Simplifica cada término.
Paso 1.5.5.3.2.1.1
Multiplica por .
Paso 1.5.5.3.2.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.5.3.2.1.3
Multiplica por .
Paso 1.5.5.3.2.1.4
Multiplica por .
Paso 1.5.5.3.2.2
Resta de .
Paso 1.5.5.3.2.3
Reordena y .
Paso 1.5.5.4
Evalúa .
Paso 1.5.5.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 1.5.5.4.2
Simplifica el determinante.
Paso 1.5.5.4.2.1
Simplifica cada término.
Paso 1.5.5.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 1.5.5.4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 1.5.5.4.2.2
Resta de .
Paso 1.5.5.5
Simplifica el determinante.
Paso 1.5.5.5.1
Simplifica cada término.
Paso 1.5.5.5.1.1
Multiplica por .
Paso 1.5.5.5.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.5.5.1.3
Multiplica por .
Paso 1.5.5.5.1.4
Multiplica .
Paso 1.5.5.5.1.4.1
Multiplica por .
Paso 1.5.5.5.1.4.2
Multiplica por .
Paso 1.5.5.5.1.5
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 1.5.5.5.1.5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.5.5.1.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.5.5.1.5.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.5.5.1.6
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 1.5.5.5.1.6.1
Simplifica cada término.
Paso 1.5.5.5.1.6.1.1
Multiplica por .
Paso 1.5.5.5.1.6.1.2
Multiplica por .
Paso 1.5.5.5.1.6.1.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.5.5.5.1.6.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 1.5.5.5.1.6.1.4.1
Mueve .
Paso 1.5.5.5.1.6.1.4.2
Multiplica por .
Paso 1.5.5.5.1.6.1.5
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.5.5.5.1.6.2
Suma y .
Paso 1.5.5.5.1.7
Multiplica por .
Paso 1.5.5.5.2
Resta de .
Paso 1.5.5.5.3
Resta de .
Paso 1.5.5.5.4
Suma y .
Paso 1.5.5.5.5
Reordena y .
Paso 1.5.6
Simplifica el determinante.
Paso 1.5.6.1
Simplifica cada término.
Paso 1.5.6.1.1
Expande mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Paso 1.5.6.1.2
Simplifica cada término.
Paso 1.5.6.1.2.1
Multiplica por .
Paso 1.5.6.1.2.2
Multiplica por .
Paso 1.5.6.1.2.3
Multiplica por .
Paso 1.5.6.1.2.4
Multiplica por .
Paso 1.5.6.1.2.5
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.5.6.1.2.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 1.5.6.1.2.6.1
Mueve .
Paso 1.5.6.1.2.6.2
Multiplica por .
Paso 1.5.6.1.2.6.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.5.6.1.2.6.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.5.6.1.2.6.3
Suma y .
Paso 1.5.6.1.2.7
Multiplica por .
Paso 1.5.6.1.2.8
Multiplica por .
Paso 1.5.6.1.2.9
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.5.6.1.2.10
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 1.5.6.1.2.10.1
Mueve .
Paso 1.5.6.1.2.10.2
Multiplica por .
Paso 1.5.6.1.2.10.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.5.6.1.2.10.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.5.6.1.2.10.3
Suma y .
Paso 1.5.6.1.2.11
Multiplica por .
Paso 1.5.6.1.2.12
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.5.6.1.2.13
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 1.5.6.1.2.13.1
Mueve .
Paso 1.5.6.1.2.13.2
Multiplica por .
Paso 1.5.6.1.2.14
Multiplica por .
Paso 1.5.6.1.2.15
Multiplica por .
Paso 1.5.6.1.3
Resta de .
Paso 1.5.6.1.4
Suma y .
Paso 1.5.6.1.5
Resta de .
Paso 1.5.6.1.6
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.6.1.7
Simplifica.
Paso 1.5.6.1.7.1
Multiplica por .
Paso 1.5.6.1.7.2
Multiplica por .
Paso 1.5.6.1.8
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.6.1.9
Simplifica.
Paso 1.5.6.1.9.1
Multiplica por .
Paso 1.5.6.1.9.2
Multiplica por .
Paso 1.5.6.1.9.3
Multiplica por .
Paso 1.5.6.1.10
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.6.1.11
Simplifica.
Paso 1.5.6.1.11.1
Multiplica por .
Paso 1.5.6.1.11.2
Multiplica por .
Paso 1.5.6.1.11.3
Multiplica por .
Paso 1.5.6.2
Resta de .
Paso 1.5.6.3
Resta de .
Paso 1.5.6.4
Resta de .
Paso 1.5.6.5
Resta de .
Paso 1.5.6.6
Suma y .
Paso 1.5.6.7
Suma y .
Paso 1.5.6.8
Resta de .
Paso 1.5.6.9
Resta de .
Paso 1.5.6.10
Suma y .
Paso 1.5.6.11
Mueve .
Paso 1.5.6.12
Mueve .
Paso 1.5.6.13
Reordena y .
Paso 1.6
Establece el polinomio característico igual a para obtener los valores propios .
Paso 1.7
Resuelve
Paso 1.7.1
Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.
Paso 2
The eigenvector is equal to the null space of the matrix minus the eigenvalue times the identity matrix where is the null space and is the identity matrix.
Paso 3
Paso 3.1
Sustituye los valores conocidos en la fórmula.
Paso 3.2
Simplifica.
Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
Paso 3.2.1.1
Multiplica por cada elemento de la matriz.
Paso 3.2.1.2
Simplifica cada elemento de la matriz.
Paso 3.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.3
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.4
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.5
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.6
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.7
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.8
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.9
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.10
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.11
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.12
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.13
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.14
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.15
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.16
Multiplica por .
Paso 3.2.2
Suma los elementos correspondientes.
Paso 3.2.3
Simplify each element.
Paso 3.2.3.1
Suma y .
Paso 3.2.3.2
Suma y .
Paso 3.2.3.3
Suma y .
Paso 3.2.3.4
Suma y .
Paso 3.2.3.5
Suma y .
Paso 3.2.3.6
Suma y .
Paso 3.2.3.7
Suma y .
Paso 3.2.3.8
Suma y .
Paso 3.2.3.9
Suma y .
Paso 3.2.3.10
Suma y .
Paso 3.2.3.11
Suma y .
Paso 3.2.3.12
Suma y .
Paso 3.2.3.13
Suma y .
Paso 3.2.3.14
Suma y .
Paso 3.2.3.15
Suma y .
Paso 3.2.3.16
Suma y .
Paso 3.3
Find the null space when .
Paso 3.3.1
Write as an augmented matrix for .
Paso 3.3.2
Obtén la forma escalonada reducida por filas.
Paso 3.3.2.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 3.3.2.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 3.3.2.1.2
Simplifica .
Paso 3.3.2.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.2.2
Simplifica .
Paso 3.3.2.3
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.3.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.3.2
Simplifica .
Paso 3.3.2.4
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.4.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.4.2
Simplifica .
Paso 3.3.2.5
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 3.3.2.5.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 3.3.2.5.2
Simplifica .
Paso 3.3.2.6
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.6.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.6.2
Simplifica .
Paso 3.3.2.7
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.7.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.7.2
Simplifica .
Paso 3.3.2.8
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 3.3.2.8.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 3.3.2.8.2
Simplifica .
Paso 3.3.2.9
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.9.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.9.2
Simplifica .
Paso 3.3.2.10
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 3.3.2.10.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 3.3.2.10.2
Simplifica .
Paso 3.3.2.11
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.11.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.11.2
Simplifica .
Paso 3.3.2.12
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.12.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.12.2
Simplifica .
Paso 3.3.2.13
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.13.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.13.2
Simplifica .
Paso 3.3.2.14
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.14.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.14.2
Simplifica .
Paso 3.3.2.15
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.15.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.15.2
Simplifica .
Paso 3.3.2.16
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.16.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 3.3.2.16.2
Simplifica .
Paso 3.3.3
Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.
Paso 3.3.4
Write a solution vector by solving in terms of the free variables in each row.
Paso 3.3.5
Write as a solution set.
Paso 4
Paso 4.1
Sustituye los valores conocidos en la fórmula.
Paso 4.2
Simplifica.
Paso 4.2.1
Simplifica cada término.
Paso 4.2.1.1
Multiplica por cada elemento de la matriz.
Paso 4.2.1.2
Simplifica cada elemento de la matriz.
Paso 4.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2.3
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2.4
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2.5
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2.6
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2.7
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2.8
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2.9
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2.10
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2.11
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2.12
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2.13
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2.14
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2.15
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2.16
Multiplica por .
Paso 4.2.2
Suma los elementos correspondientes.
Paso 4.2.3
Simplify each element.
Paso 4.2.3.1
Resta de .
Paso 4.2.3.2
Suma y .
Paso 4.2.3.3
Suma y .
Paso 4.2.3.4
Suma y .
Paso 4.2.3.5
Suma y .
Paso 4.2.3.6
Resta de .
Paso 4.2.3.7
Suma y .
Paso 4.2.3.8
Suma y .
Paso 4.2.3.9
Suma y .
Paso 4.2.3.10
Suma y .
Paso 4.2.3.11
Resta de .
Paso 4.2.3.12
Suma y .
Paso 4.2.3.13
Suma y .
Paso 4.2.3.14
Suma y .
Paso 4.2.3.15
Suma y .
Paso 4.2.3.16
Resta de .
Paso 4.3
Find the null space when .
Paso 4.3.1
Write as an augmented matrix for .
Paso 4.3.2
Obtén la forma escalonada reducida por filas.
Paso 4.3.2.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 4.3.2.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 4.3.2.1.2
Simplifica .
Paso 4.3.2.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.2.2
Simplifica .
Paso 4.3.2.3
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.3.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.3.2
Simplifica .
Paso 4.3.2.4
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.4.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.4.2
Simplifica .
Paso 4.3.2.5
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 4.3.2.5.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 4.3.2.5.2
Simplifica .
Paso 4.3.2.6
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.6.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.6.2
Simplifica .
Paso 4.3.2.7
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.7.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.7.2
Simplifica .
Paso 4.3.2.8
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 4.3.2.8.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 4.3.2.8.2
Simplifica .
Paso 4.3.2.9
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.9.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.9.2
Simplifica .
Paso 4.3.2.10
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 4.3.2.10.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 4.3.2.10.2
Simplifica .
Paso 4.3.2.11
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.11.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.11.2
Simplifica .
Paso 4.3.2.12
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.12.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.12.2
Simplifica .
Paso 4.3.2.13
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.13.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.13.2
Simplifica .
Paso 4.3.2.14
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.14.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.14.2
Simplifica .
Paso 4.3.2.15
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.15.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.15.2
Simplifica .
Paso 4.3.2.16
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.16.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 4.3.2.16.2
Simplifica .
Paso 4.3.3
Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.
Paso 4.3.4
Write a solution vector by solving in terms of the free variables in each row.
Paso 4.3.5
Write as a solution set.
Paso 5
Paso 5.1
Sustituye los valores conocidos en la fórmula.
Paso 5.2
Simplifica.
Paso 5.2.1
Simplifica cada término.
Paso 5.2.1.1
Multiplica por cada elemento de la matriz.
Paso 5.2.1.2
Simplifica cada elemento de la matriz.
Paso 5.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 5.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 5.2.1.2.3
Multiplica por .
Paso 5.2.1.2.4
Multiplica por .
Paso 5.2.1.2.5
Multiplica por .
Paso 5.2.1.2.6
Multiplica por .
Paso 5.2.1.2.7
Multiplica por .
Paso 5.2.1.2.8
Multiplica por .
Paso 5.2.1.2.9
Multiplica por .
Paso 5.2.1.2.10
Multiplica por .
Paso 5.2.1.2.11
Multiplica por .
Paso 5.2.1.2.12
Multiplica por .
Paso 5.2.1.2.13
Multiplica por .
Paso 5.2.1.2.14
Multiplica por .
Paso 5.2.1.2.15
Multiplica por .
Paso 5.2.1.2.16
Multiplica por .
Paso 5.2.2
Suma los elementos correspondientes.
Paso 5.2.3
Simplify each element.
Paso 5.2.3.1
Resta de .
Paso 5.2.3.2
Suma y .
Paso 5.2.3.3
Suma y .
Paso 5.2.3.4
Suma y .
Paso 5.2.3.5
Suma y .
Paso 5.2.3.6
Resta de .
Paso 5.2.3.7
Suma y .
Paso 5.2.3.8
Suma y .
Paso 5.2.3.9
Suma y .
Paso 5.2.3.10
Suma y .
Paso 5.2.3.11
Resta de .
Paso 5.2.3.12
Suma y .
Paso 5.2.3.13
Suma y .
Paso 5.2.3.14
Suma y .
Paso 5.2.3.15
Suma y .
Paso 5.2.3.16
Resta de .
Paso 5.3
Find the null space when .
Paso 5.3.1
Write as an augmented matrix for .
Paso 5.3.2
Obtén la forma escalonada reducida por filas.
Paso 5.3.2.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 5.3.2.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 5.3.2.1.2
Simplifica .
Paso 5.3.2.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.2.2
Simplifica .
Paso 5.3.2.3
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.3.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.3.2
Simplifica .
Paso 5.3.2.4
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.4.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.4.2
Simplifica .
Paso 5.3.2.5
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 5.3.2.5.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 5.3.2.5.2
Simplifica .
Paso 5.3.2.6
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.6.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.6.2
Simplifica .
Paso 5.3.2.7
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.7.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.7.2
Simplifica .
Paso 5.3.2.8
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 5.3.2.8.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 5.3.2.8.2
Simplifica .
Paso 5.3.2.9
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.9.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.9.2
Simplifica .
Paso 5.3.2.10
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 5.3.2.10.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Paso 5.3.2.10.2
Simplifica .
Paso 5.3.2.11
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.11.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.11.2
Simplifica .
Paso 5.3.2.12
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.12.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.12.2
Simplifica .
Paso 5.3.2.13
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.13.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.13.2
Simplifica .
Paso 5.3.2.14
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.14.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.14.2
Simplifica .
Paso 5.3.2.15
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.15.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.15.2
Simplifica .
Paso 5.3.2.16
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.16.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Paso 5.3.2.16.2
Simplifica .
Paso 5.3.3
Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.
Paso 5.3.4
Write a solution vector by solving in terms of the free variables in each row.
Paso 5.3.5
Write as a solution set.
Paso 6
The eigenspace of is the list of the vector space for each eigenvalue.